1. Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32, а знаменатель равен 0,5 a) Найдите ее шестой член. б) Найдите сумму ее первых семи членов.

1. **Геометрическая прогрессия** a) Дано: (b_1 = -32), (q = 0.5). Найти: (b_6). Формула общего члена геометрической прогрессии: (b_n = b_1 cdot q^{n-1}). Подставляем значения: (b_6 = -32 cdot (0.5)^{6-1} = -32 cdot (0.5)^5 = -32 cdot rac{1}{32} = -1). **Ответ: (b_6 = -1)** б) Дано: (b_1 = -32), (q = 0.5), (n = 7). Найти: (S_7). Формула суммы первых (n) членов геометрической прогрессии: (S_n = rac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}). Подставляем значения: (S_7 = rac{-32(1 - (0.5)^7)}{1 - 0.5} = rac{-32(1 - rac{1}{128})}{0.5} = rac{-32(rac{127}{128})}{0.5} = rac{-32 cdot 127}{128 cdot 0.5} = rac{-127}{2} = -63.5). **Ответ: (S_7 = -63.5)**