3. Геометрическая прогрессия задана условиями c₁=2, cn-1 = -3cn. Найдите c₄.

3. **Геометрическая прогрессия** Дано: (c_1 = 2), (c_{n-1} = -3c_n). Найти: (c_4). Из условия (c_{n-1} = -3c_n) найдем знаменатель (q = rac{c_{n-1}}{c_n} = -3). Таким образом, каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на -3. *Заметим, что формула дана немного в другом виде, чем привычная: обычно (c_{n+1}=qc_n), а тут выразили предыдущий член через последующий. Это не должно смущать.* Найдем последовательно члены прогрессии: (c_2 = c_1 cdot q = 2 cdot (-3) = -6) (c_3 = c_2 cdot q = -6 cdot (-3) = 18) (c_4 = c_3 cdot q = 18 cdot (-3) = -54) **Ответ: (c_4 = -54)**