3.384*. Дана линейная функция у = 4x + b. При каком значении в график этой функции прохо- дит через точку пересечения графиков функций у=-0,5х+1 и у = -х - 1?

Найдем точку пересечения графиков функций y = -0.5x + 1 и y = -x - 1:

Приравняем уравнения:

-0. 5x + 1 = -x - 1

0. 5x + x = -1 - 1

0. 5x = -2

x = -2 / 0.5

x = -4

Теперь найдем значение y, подставив x = -4 в одно из уравнений, например, y = -x - 1:

y = -(-4) - 1

y = 4 - 1

y = 3

Итак, точка пересечения графиков ((-4; 3)).

Теперь подставим координаты точки (-4; 3) в уравнение линейной функции y = 4x + b:

3 = 4 * (-4) + b

3 = -16 + b

b = 3 + 16

b = 19