3.385*. Постройте график функции у = (x - 3)² - - (х-2)². Найдите координаты точек пересечения графика этой функции с осями координат.

Упростим функцию:

y = (x - 3)² - (x - 2)²

Раскроем скобки:

y = (x² - 6x + 9) - (x² - 4x + 4)

y = x² - 6x + 9 - x² + 4x - 4

y = -2x + 5

Найдем точки пересечения с осями координат:

С осью Ox (y = 0):

0 = -2x + 5

2x = 5

x = 2.5

Точка пересечения с осью Ox: (2.5; 0)

С осью Oy (x = 0):

y = -2 * 0 + 5

y = 5

Точка пересечения с осью Oy: (0; 5)

Построим график функции y = -2x + 5: