6) Дана окружность радиусом 7 с центром в начале координат. а) Сколько точек пересечения имеет эта окружность с осями координат? б) Запишите координаты точек пересечения этой окружности с осями координат.

а) Окружность с радиусом 7 и центром в начале координат имеет уравнение $$x^2 + y^2 = 7^2 = 49$$. Она пересекает ось $$x$$ в двух точках: $$(7, 0)$$ и $$(-7, 0)$$. Она также пересекает ось $$y$$ в двух точках: $$(0, 7)$$ и $$(0, -7)$$. Таким образом, окружность имеет 4 точки пересечения с осями координат. б) Координаты точек пересечения: $$(7, 0)$$, $$(-7, 0)$$, $$(0, 7)$$ и $$(0, -7)$$. Ответ: а) 4 б) (7, 0), (-7, 0), (0, 7), (0, -7)