7) Проходит ли окружность, заданная уравнением $$(x+7)^2+(y-2)^2=100$$ через точки (1;8) и (-7;2)?

Чтобы проверить, проходит ли окружность через заданные точки, необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение окружности и проверить, выполняется ли равенство. Для точки (1; 8): $$(1+7)^2 + (8-2)^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$$. Равенство выполняется, значит, точка (1; 8) лежит на окружности. Для точки (-7; 2): $$(-7+7)^2 + (2-2)^2 = 0^2 + 0^2 = 0$$. Так как $$0
eq 100$$, точка (-7; 2) не лежит на окружности. Ответ: Окружность проходит через точку (1; 8), но не проходит через точку (-7; 2).