1) Прямая OM (где M - произвольная точка) может пересекать окружность в двух точках, в одной точке (касательная) или не пересекать её вообще. Максимальное число точек пересечения - 2.
2) Луч OM (где M - произвольная точка) может пересекать окружность в одной точке или не пересекать её вообще. Максимальное число точек пересечения - 1.