5. Какую линию образуют все точки, расстояние которых до центра окружности в 3 раза меньше радиуса? Ответ обоснуйте.

Все точки, расстояние которых до центра окружности в 3 раза меньше радиуса, образуют окружность, радиус которой равен $$\frac{1}{3}$$ радиуса исходной окружности. Это происходит потому, что множество точек, равноудалённых от одной точки (центра), образует окружность.