Дана призма ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 1). Точка M принадлежит ребру AA₁, точка K — ребру CC₁. Постройте прямую пересечения плоскостей A₁B₁C₁ и MDK.

Плоскость A₁B₁C₁ содержит ребро A₁D₁ и ребро C₁D₁.

1. Плоскости MDK и AA₁D₁D пересекаются по прямой MD. Продлите MD до пересечения с A₁D₁; обозначьте точку пересечения X.
2. Плоскости MDK и CC₁D₁D пересекаются по прямой DK. Продлите DK до пересечения с C₁D₁; обозначьте точку пересечения Y.
3. Точки X и Y принадлежат обеим заданным плоскостям, поэтому проведите XY.

Ответ: прямая XY.