Контрольные задания > 18. Дана прямая шестиугольная призма \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\). Выберите из предложенного списка прямые, параллельные плоскости \(ABC\).
Вопрос:
18. Дана прямая шестиугольная призма \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\). Выберите из предложенного списка прямые, параллельные плоскости \(ABC\).
Ответ:
Прямая параллельна плоскости, если она не лежит в этой плоскости и не пересекает ее.
1) Прямая \(A_1B_1\) лежит в плоскости \(A_1B_1C_1\), которая параллельна плоскости \(ABC\). Следовательно, \(A_1B_1\) параллельна плоскости \(ABC\).
2) Прямая \(AA_1\) перпендикулярна плоскости \(ABC\), значит, не параллельна ей.
3) Прямая \(CC_1\) перпендикулярна плоскости \(ABC\), значит, не параллельна ей.
4) Прямая \(BC\) лежит в плоскости \(ABC\), значит, не параллельна ей.
Таким образом, только прямая \(A_1B_1\) параллельна плоскости \(ABC\).
Ответ: 1