Дана треугольная призма. Найдите пло- щадь боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех ее боковых граней. В данном случае, призма треугольная, то есть имеет три боковые грани, являющиеся прямоугольниками.

Высота призмы равна 4, одна сторона основания равна $$2\sqrt{3}$$, а угол между этой стороной и основанием равен 60°.

Так как призма правильная, то в основании равносторонний треугольник, а боковые грани - прямоугольники.

Тогда вторая сторона основания треугольника равна $$2\sqrt{3}$$, и третья сторона основания треугольника равна $$2\sqrt{3}$$.

Площадь каждой боковой грани равна произведению длины стороны основания на высоту призмы, то есть

$$S = 2\sqrt{3} \cdot 4 = 8\sqrt{3}$$

Т.к. боковые грани равны, то площадь боковой поверхности равна:

$$S_{бок} = 3 \cdot 8\sqrt{3} = 24\sqrt{3}$$

Ответ: $$24\sqrt{3}$$