Дана выборка в виде распределения частот: значения xᵢ: 2, 4, 5, 7, 10; частоты nᵢ: 5, 10, 15, 12, 8. 3. Найдите математическое ожидание.

Для эмпирического распределения математическое ожидание находим как взвешенное среднее:

\(M=\frac{\sum x_i n_i}{N}\), где \(N=50\).

\(M=\frac{2\cdot5+4\cdot10+5\cdot15+7\cdot12+10\cdot8}{50}=\frac{289}{50}=5.78\).

Ответ: \(M=5.78\).