Решение:

Углы \(\alpha\) и \(\beta\) являются смежными, а значит, в сумме составляют 180°.

Получаем уравнение:

$$\alpha + \beta = 180^\circ$$

Подставим \(\alpha = 90^\circ + \beta\):

$$90^\circ + \beta + \beta = 180^\circ$$ $$2\beta = 90^\circ$$ $$\beta = 45^\circ$$

Тогда:

$$\alpha = 90^\circ + \beta = 90^\circ + 45^\circ = 135^\circ$$

Ответ: \(\alpha = 135^\circ\), \(\beta = 45^\circ\)