7. Дано: \(\angle KSO = 45^\circ\), SO = 7 см. Найти КО.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник KSO. Он прямоугольный, так как SO — высота конуса и перпендикулярна основанию.
2. \(\angle KSO = 45^\circ\). Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, \(\angle OKSO = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\).
3. Следовательно, треугольник KSO равнобедренный (SO = KO).
4. Тогда KO = SO = 7 см.

Ответ: 7 см