6. Дано: \(\angle SKO = 45^\circ\), KO = 5 см. Найти SO.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник SKO. Он прямоугольный, так как SO — высота конуса и перпендикулярна основанию.
2. \(\angle SKO = 45^\circ\). Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, \(\angle KSO = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\).
3. Следовательно, треугольник SKO равнобедренный (SO = KO).
4. Тогда SO = KO = 5 см.

Ответ: 5 см