(4) Дано: \(\triangle ABC\): \(\angle A = \angle C\), AB=0,8AC, P=7,8 м Найти AB, BC и AC

Дано: \(\triangle ABC\): \(\angle A = \angle C\), AB=0,8AC, P=7,8 м

Найти AB, BC и AC

1. Если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный, AB = BC.
2. Пусть AC = x, тогда AB = BC = 0,8x. Периметр равен: AC + AB + BC = x + 0,8x + 0,8x = 7,8 м.
3. 2,6x = 7,8 м \(\Rightarrow\) x = \(\frac{7,8}{2,6}\) = 3 м.
4. AC = 3 м, AB = BC = 0,8 \(\times\) 3 = 2,4 м.

Ответ: AC = 3 м, AB = 2,4 м, BC = 2,4 м