(2) Дано: \(\triangle ABC\), AB=BC, AB+AC=3 дм, P = 18,12 дм Найти: AB, BC и AC

Дано: \(\triangle ABC\), AB=BC, AB+AC=3 дм, P = 18,12 дм

Найти: AB, BC и AC

1. Пусть AB = BC = x, AC = y. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон: P = AB + BC + AC.
2. Выразим периметр через x и y: P = x + x + y = 2x + y = 18,12 дм.
3. По условию AB + AC = 3 дм, значит x + y = 3 дм.
4. Составим систему уравнений:
   \(\begin{cases}2x + y = 18,12\\x + y = 3\end{cases}\)
5. Выразим y через x из второго уравнения: y = 3 - x.
6. Подставим это выражение в первое уравнение: 2x + (3 - x) = 18,12.
7. Решим полученное уравнение относительно x: 2x + 3 - x = 18,12 \(\Rightarrow\) x = 18,12 - 3 = 15,12 дм.
8. Теперь найдем y: y = 3 - x = 3 - 15,12 = -12,12 дм. Получили отрицательное значение, что невозможно.

Проверим условие. Возможно, имелось в виду, что AC = 3 дм.

1. Пусть AB = BC = x, AC = 3 дм.
2. Периметр: x + x + 3 = 18,12 дм \(\Rightarrow\) 2x = 15,12 дм \(\Rightarrow\) x = 7,56 дм.
3. AB = BC = 7,56 дм, AC = 3 дм.

Ответ: AB = 7,56 дм, BC = 7,56 дм, AC = 3 дм