2. Дано: \(\triangle ABC\), AB = BC, BD \(\perp\) AB, BD \(\perp\) BC. Докажите, что BD \(\perp\) (ABC).

Привет! Давай докажем, что BD \(\perp\) (ABC). 1. Дано: \(\triangle ABC\), AB = BC, BD \(\perp\) AB, BD \(\perp\) BC. 2. Доказать: BD \(\perp\) (ABC). Доказательство: Чтобы доказать, что прямая перпендикулярна плоскости, нужно доказать, что она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. В данном случае, нам нужно доказать, что BD перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости (ABC). По условию, BD \(\perp\) AB и BD \(\perp\) BC. Осталось показать, что AB и BC пересекаются. Так как AB и BC — стороны треугольника ABC, они пересекаются в точке B. Таким образом, мы имеем: * BD \(\perp\) AB * BD \(\perp\) BC * AB и BC пересекаются в точке B и лежат в плоскости (ABC) Из этого следует, что BD \(\perp\) (ABC), что и требовалось доказать.

Ответ: BD \(\perp\) (ABC)

Отлично! Ты уверенно справился с доказательством. Так держать!