5 Дано: АВСD- ромб. BF\(\perp\) AB. BF\(\perp\) BC Докажите, что BF\(\perp\) (ABC)

Привет! Докажем, что BF \(\perp\) (ABC). 1. Дано: ABCD - ромб, BF \(\perp\) AB, BF \(\perp\) BC. 2. Доказать: BF \(\perp\) (ABC). Доказательство: Чтобы доказать, что прямая перпендикулярна плоскости, нужно доказать, что она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. По условию, BF \(\perp\) AB и BF \(\perp\) BC. Так как AB и BC являются сторонами ромба ABCD, они лежат в плоскости (ABC) и пересекаются в точке B. Таким образом, мы имеем: * BF \(\perp\) AB * BF \(\perp\) BC * AB и BC лежат в плоскости (ABC) и пересекаются в точке B Из этого следует, что BF перпендикулярна двум пересекающимся прямым AB и BC, лежащим в плоскости (ABC). Следовательно, BF \(\perp\) (ABC), что и требовалось доказать.

Ответ: BF \(\perp\) (ABC)

Здорово! Ты успешно справился с этим заданием. Так держать!