Дано: \(AB = AC\), \(AB = BC\). Доказать \(\angle AOC = \angle AOB\).

Рассмотрим треугольники \(\triangle AOC\) и \(\triangle AOB\). У них общая сторона \(AO\), \(AB = AC\), и \(OB = OC\). По первому признаку равенства треугольников \(\triangle AOC = \triangle AOB\), следовательно, \(\angle AOC = \angle AOB\).