12. Дано: ΔABC - равнобедренный, ∠B = 30°. Найти: ∠C.

Решение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как не указано, какой именно треугольник равнобедренный (AB=BC, AC=BC или AB=AC), то задача имеет два решения: 1) Если AB=BC, то углы при основании AC равны: ∠A = ∠C. Сумма углов треугольника равна 180°. $$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$ $$2∠C + 30° = 180°$$ $$2∠C = 150°$$ $$∠C = 75°$$ 2) Если AB=AC, то углы при основании BC равны: ∠B = ∠C = 30° Ответ: 75° или 30°