3. Дано ΔАВС – равнобедренный, ВО – биссектриса (рис 3). Доказать: Д ABO= Δ ОВС

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой.

Решение:

Рассмотрим треугольники ΔАВО и ΔСВО:
ВО - общая сторона.
∠АВО = ∠СВО, т.к. ВО - биссектриса (по условию).
АО = ОС, т.к. ВО - биссектриса равнобедренного треугольника ΔАВС, проведенная к основанию, следовательно, она является и медианой.
Значит, ΔАВО = ΔСВО по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

Ответ: ΔАВО = ΔСВО