9. Дано: ∠1=45°, а ∠7 в 3 раза больше, ∠6 = ∠9. Найдите угол 10.

Найдем угол 7:

$$∠7 = 3 * ∠1 = 3 * 45° = 135°$$

Углы 7 и 6 - смежные, поэтому их сумма равна 180°:

$$∠7 + ∠6 = 180°$$

$$135° + ∠6 = 180°$$

$$∠6 = 180° - 135° = 45°$$

Угол 6 равен углу 9, следовательно:

$$∠9 = 45°$$

Углы 9 и 10 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

$$∠9 + ∠10 = 180°$$

$$45° + ∠10 = 180°$$

$$∠10 = 180° - 45° = 135°$$