Дано: ∠1 + ∠2 = 110°, CD — биссектриса ∠ECB. Найти: ∠1.

Так как CD - биссектриса ∠ECB, то ∠2 = ∠3. Тогда ∠ECB = ∠2 + ∠3 = 2∠2.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому ∠1 + ∠ECB = 180°.

Подставим ∠ECB = 2∠2 в уравнение ∠1 + ∠ECB = 180°: ∠1 + 2∠2 = 180°.

По условию ∠1 + ∠2 = 110°. Выразим ∠2: ∠2 = 110° - ∠1. Подставим это в уравнение ∠1 + 2∠2 = 180°:

∠1 + 2(110° - ∠1) = 180°

∠1 + 220° - 2∠1 = 180°

-∠1 = 180° - 220°

-∠1 = -40°

∠1 = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°