Дано: CD — биссектриса ∠ACE, ∠1 + ∠3 = 105°. Найти: ∠3.

Так как CD - биссектриса ∠ACE, то ∠1 = ∠2. Тогда ∠ACE = ∠1 + ∠2 = 2∠1.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому ∠ACE + ∠BCE = 180°.

Подставим ∠ACE = 2∠1 в уравнение ∠ACE + ∠3 = 180°: 2∠1 + ∠3 = 180°.

По условию ∠1 + ∠3 = 105°. Выразим ∠1: ∠1 = 105° - ∠3. Подставим это в уравнение 2∠1 + ∠3 = 180°:

2(105° - ∠3) + ∠3 = 180°

210° - 2∠3 + ∠3 = 180°

-∠3 = 180° - 210°

-∠3 = -30°

∠3 = 30°.

Ответ: ∠3 = 30°