Дано: ∠1 : ∠2 : ∠3 = 5 : 9 : 4. Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

Пусть ∠1 = 5x, ∠2 = 9x, ∠3 = 4x.

Так как ∠1, ∠2 и ∠3 образуют развернутый угол, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение: 5x + 9x + 4x = 180°

18x = 180°

x = 180° / 18

x = 10°

Тогда:

∠1 = 5 * 10° = 50°

∠2 = 9 * 10° = 90°

∠3 = 4 * 10° = 40°

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 90°, ∠3 = 40°