Дано: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 242°. Найдите углы: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Сумма смежных углов равна 180 градусам. Углы ∠3 и ∠4 являются смежными, то есть ∠3 + ∠4 = 180°. Из условия ∠1 + ∠2 + ∠3 = 242°. Рассмотрим углы ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 вместе. Полный оборот вокруг точки равен 360°. Значит ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°. Подставим ∠1 + ∠2 + ∠3 = 242° в это уравнение: 242° + ∠4 = 360°. Решим уравнение относительно ∠4: ∠4 = 360° - 242° ∠4 = 118° Так как ∠3 и ∠4 - смежные, то ∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 118° = 62° Теперь, зная ∠3, подставим его значение в ∠1 + ∠2 + ∠3 = 242°: ∠1 + ∠2 + 62° = 242°. ∠1 + ∠2 = 242° - 62° ∠1 + ∠2 = 180° Так как у нас нет дополнительной информации о соотношении между ∠1 и ∠2, мы можем сказать, что их сумма равна 180°, а конкретные значения этих углов найти невозможно без дополнительной информации. Ответ: ∠4 = 118° ∠3 = 62° ∠1 + ∠2 = 180°. Конкретные значения ∠1 и ∠2 не определяются.