Используя данные, отмеченные на рисунке, найдите ∠ACK.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусам. То есть, ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°. Известно, что ∠ABC = 55°. По условию отмечено, что ∠BAC=∠BCA. Значит, ∠BAC = ∠BCA, обозначим их как x. Запишем уравнение: x + 55° + x = 180°. 2x = 180° - 55° = 125°. x = 125°/2 = 62.5°. Таким образом, ∠BAC=∠BCA=62.5°. Угол ∠ACK является смежным к углу ∠BCA, следовательно, ∠ACK = 180° - ∠BCA = 180° - 62.5° = 117.5°. Ответ: ∠ACK = 117.5°