Отрезки ТК и CD имеют общую середину О. а) Докажите, что ΔDTO = ΔСКО. б) Найдите длину отрезка ОК.

а) Доказательство ΔDTO = ΔСКО: 1. Так как О — середина отрезка ТК, то ТО = ОК. 2. Так как О — середина отрезка CD, то DO = ОС. 3. ∠TOD = ∠KOC — вертикальные углы, а вертикальные углы всегда равны. Таким образом, ΔDTO = ΔСКО по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). б) Нахождение длины отрезка ОК: Известно, что DO = 10 см и ТО = 7 см. Так как ΔDTO = ΔСКО, то соответствующие стороны треугольников равны. Соответственно, КО = ТО = 7 см, ОС = DO= 10см. Ответ: а) ΔDTO = ΔСКО по первому признаку равенства треугольников. б) ОК = 7 см