Дано: ∠AOB : ∠BOC = 2 : 3 Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD

∠AOB и ∠BOC - смежные углы, следовательно ∠AOB + ∠BOC = 180°

Пусть ∠AOB = 2x, тогда ∠BOC = 3x

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

∠AOB = 2 * 36° = 72°

∠BOC = 3 * 36° = 108°

∠AOB и ∠COD - вертикальные углы, следовательно ∠COD = ∠AOB = 72°

∠BOC и ∠AOD - вертикальные углы, следовательно ∠AOD = ∠BOC = 108°

Ответ: ∠AOB = 72°, ∠BOC = 108°, ∠COD = 72°, ∠AOD = 108°