Дано: ∠AOD = ∠AOC, ∠COB=210°. Найдите: ∠AOD и ∠DOB.

На рисунке 4 изображены две пересекающиеся прямые. Угол ∠AOD и ∠BOC - вертикальные, значит, они равны. То есть ∠AOD = ∠BOC = 210°. Вместе ∠AOC и ∠COB образуют развернутый угол, который равен 360°. Значит, ∠AOC + ∠COB = 360°. Отсюда ∠AOC = 360° - ∠COB = 360° - 210° = 150°. ∠DOB = ∠AOC = 150°.

Ответ: ∠AOD = 210°, ∠DOB = 150°.