2. Дано: ∠АСВ = 90°; CD ⊥ AB; BD = 16 см; CD = 4 см. Найти: AD, АС, ВС.

Ответ: AD = 1 см, AC = √17 см, BC = 4√17 см

Решение:

Шаг 1: Найдем AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDB. CD - высота, проведенная к гипотенузе AB.

Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: CD² = AD * DB

4² = AD * 16

16 = AD * 16

AD = 1 см

Шаг 2: Найдем AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Используем теорему Пифагора: AC² = AD² + DC²

AC² = 1² + 4²

AC² = 1 + 16

AC² = 17

AC = √17 см

Шаг 3: Найдем AB.

AB = AD + DB = 1 + 16 = 17 см

Шаг 4: Найдем BC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Используем теорему Пифагора: BC² = AB² - AC²

BC² = 17² - (√17)²

BC² = 289 - 17

BC² = 272

BC = √(16 * 17) = 4√17 см

Ответ: AD = 1 см, AC = √17 см, BC = 4√17 см