5) Дано : ∠C = 90°, PC = CМ; СА = 8 см Найти: МP.

Рассмотрим прямоугольный треугольник PCM.

Дано: ∠C = 90°, PC = CМ, СА = 8 см

Найти: МP

Решение:

Так как PC = CM, то треугольник PCM - равнобедренный, а углы при основании равны, ∠P = ∠M = 45°.

По теореме Пифагора: MP² = PC² + CM²

Так как PC = CM = CA = 8 см, то MP² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128

MP = √128 = √(64 * 2) = 8√2 см

Ответ: MP = 8√2 см