9) Найти: 1) острые углы ΔАВС; 2) высоту СК, если ВС=3,8см.

Рассмотрим треугольник ABC.

Дано: ∠В = 150°, ВС = 3,8 см.

Найти: ∠А, ∠С, СК

Решение:

1) Сумма углов треугольника равна 180°, ∠А + ∠В + ∠С = 180°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, ∠А + ∠С = 90°.

∠В = 180° - 150° = 30°

∠А = 90° - ∠В = 90° - 30° = 60°.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник CKB.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

СК = 1/2 * ВС = 1/2 * 3,8 = 1,9 см.

Ответ: ∠А = 60°, ∠С = 90°, СК = 1,9 см