10 ) Дано : СК-высота , ВС=8,6см. Найти : АВ-? ; острые углы ΔАВС

Рассмотрим треугольник ABC.

Дано: СК - высота, ВС = 8,6 см, ∠А = 60°

Найти: АВ, ∠В

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ACK.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, ∠А + ∠С = 90°.

∠С = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°

∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 60° - 30° = 90°

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.

sinA = BC / AB

AB = BC / sinA = 8,6 / sin60° = 8,6 / (√3 / 2) = 8,6 * 2 / √3 = 17,2 / √3 ≈ 9,93 см

Ответ: АВ ≈ 9,93 см, ∠В = 30°