Дано: <1 + 2 = 180°; <2 = ∠3. Доказать: а || с.

Рассмотрим задачу по геометрии, вариант А2, задание 3.

Дано: ∠1 + ∠2 = 180°; ∠2 = ∠3.

Доказать: a || c.

Доказательство:

Т.к. ∠1 + ∠2 = 180°, то ∠1 = 180° - ∠2.

Т.к. ∠2 = ∠3, то ∠1 = 180° - ∠3.

∠1 и ∠3 - соответственные углы при прямых a и c и секущей.

По теореме о соответственных углах, если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Значит, a || c.

Ответ: Прямые a и c параллельны, что и требовалось доказать.