1 Дано: 21 + 2 = 160°; a|| 6 (рис. 3.74). Найти: 23, 24, 25, 26.

Для решения задачи необходимо знать свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Сумма углов ∠1 и ∠2 равна 160°, а так как прямые a и b параллельны, то ∠1 и ∠2 - односторонние углы. Односторонние углы в сумме составляют 180°, если прямые параллельны. Но в нашем случае сумма углов ∠1 и ∠2 равна 160°, значит, надо найти смежные углы с углами ∠1 и ∠2, которые вместе составляют 180°.

1) Найдем ∠1 и ∠2:

∠1 = ∠2 = 160°/2 = 80°

2) ∠3 и ∠1 - смежные, значит, в сумме составляют 180°.

∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 80° = 100°

3) ∠4 и ∠2 - смежные, значит, в сумме составляют 180°.

∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 80° = 100°

4) ∠5 = ∠3 = 100° (как вертикальные)

5) ∠6 = ∠4 = 100° (как вертикальные)

Ответ: ∠3 = 100°, ∠4 = 100°, ∠5 = 100°, ∠6 = 100°