3. Дано: <1 = <2; <2 + <3 = 180°. Доказать: а || с.

3. Дано: $$ \angle 1 = \angle 2 $$, $$ \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ $$.

Доказать: $$a \parallel c$$.

Доказательство:

Т.к. $$ \angle 1 = \angle 2 $$, то $$ \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ $$.

$$ \angle 1 $$ и $$ \angle 3 $$ - односторонние углы при прямых a и c и секущей.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Т.к. $$ \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ $$, то $$ a \parallel c $$, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.