1. Дано: a || b; <3 = 28°. Найти остальные углы.

1. Дано: $$a \parallel b$$, $$ \angle 3 = 28^\circ $$.

Найти остальные углы.

Решение:

$$ \angle 3 = \angle 5 = 28^\circ $$ как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

$$ \angle 3 = \angle 1 = 28^\circ $$ как вертикальные.

$$ \angle 5 = \angle 7 = 28^\circ $$ как вертикальные.

Сумма смежных углов равна 180°.

$$ \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ $$

$$ \angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ $$.

$$ \angle 4 = \angle 2 = 152^\circ $$ как вертикальные.

$$ \angle 4 = \angle 6 = 152^\circ $$ как соответственные.

$$ \angle 6 = \angle 8 = 152^\circ $$ как вертикальные.

Ответ: $$ \angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 28^\circ $$, $$ \angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 152^\circ $$.