2. Дано: 21 = 22, 23 в 4 раза меньше ∠4 (рис. 3.176). Найти: 23, ∠4.

Пусть ∠3 = x, тогда ∠4 = 4x.

Т.к. ∠1 = ∠2, то треугольник равнобедренный, а значит, ∠1 = ∠2 = (180° - ∠4) ∶ 2

Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + 4x + 4x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = 20$$

Значит, ∠3 = 20°, ∠4 = 4 × 20 = 80°.

Ответ: ∠3 = 20°, ∠4 = 80°.