3. Дано: a||b, c — секущая, ∠3+∠2=102°. Найти: Все образовавшиеся углы

Так как прямые a и b параллельны, то ∠3 и ∠2 - односторонние углы. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°. Однако, в условии дано, что ∠3 + ∠2 = 102°, что противоречит параллельности прямых a и b. Если предположить, что в условии опечатка и дано что-то другое, либо нужно найти углы, исходя из того, что сумма ∠3 + ∠2 = 102°, то решаем так: Предположим, что дано ∠3 + ∠2 = 102°. Примем ∠2 за x, тогда ∠3 = 102° - x. ∠2 и ∠1 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. Значит, ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - x. ∠3 и ∠4 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. Значит, ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - (102° - x) = 78° + x. Так как a || b, то ∠1 = ∠4 (соответственные углы). Значит, 180° - x = 78° + x. Решаем уравнение: 2x = 102°, x = 51°. Таким образом, ∠2 = 51°, ∠3 = 102° - 51° = 51°, ∠1 = 180° - 51° = 129°, ∠4 = 129°. ∠1 = ∠4 = 129° и ∠2 = ∠3 = 51°. Вертикальные с ними углы равны, то есть вертикальный к ∠1 тоже 129° и т.д. Ответ (при условии ∠3 + ∠2 = 102°): ∠1 = ∠4 = 129°, ∠2 = ∠3 = 51°.