Дано: a||b, c - секущая, ∠1 - ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Поскольку прямые a и b параллельны, а c - секущая, то ∠1 и ∠2 являются односторонними углами. Но по условию ∠1 - ∠2 = 102°, что противоречит определению односторонних углов. В условии задачи опечатка. Предположу, что ∠1 + ∠2 = 102°.

Если ∠1 и ∠2 - односторонние, то ∠1 + ∠2 = 180°. Но по условию ∠1 + ∠2 = 102°. Значит ∠1 = ∠2 = 102°/2 = 51°.

Вертикальные углы равны, следовательно углы, вертикальные углам 1 и 2, тоже равны 51°.

Соответственные углы равны, следовательно углы, соответственные углам 1 и 2, тоже равны 51°.

Смежные углы в сумме равны 180°. Отсюда углы, смежные углам 1 и 2, равны 180° - 51° = 129°.

Ответ: ∠1 = ∠2 = 51°. Углы, вертикальные углам 1 и 2, тоже равны 51°. Углы, соответственные углам 1 и 2, тоже равны 51°. Углы, смежные углам 1 и 2, равны 129°.