4. Дано: a||b, с — секущая, ∠1:∠2 = 4:6 (рис. 3.). Найти: ∠1, ∠2

4. Дано: $$a||b$$, с — секущая, $$∠1:∠2 = 4:6$$.

Найти: ∠1, ∠2

Решение:

Пусть $$∠1 = 4x$$, $$∠2 = 6x$$.

Т.к. углы ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы, то $$∠1 + ∠2 = 180°$$.

$$4x + 6x = 180°$$

$$10x = 180°$$

$$x = 18°$$

Значит, $$∠1 = 4 \times 18° = 72°$$, $$∠2 = 6 \times 18° = 108°$$.

Ответ: ∠1 = 72°, ∠2 = 108°.