1. Дано: a || b, c – секущая, ∠2 = 62°. Найти: все образовавшиеся углы.

1. Дано: a || b, c – секущая, ∠2 = 62°.

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, а односторонние углы в сумме составляют 180°.

Обозначим углы, образованные при пересечении прямых a и c, как ∠1 и ∠2, а углы, образованные при пересечении прямых b и c, как ∠3 и ∠4.

∠2 = 62° (дано).

∠1 и ∠2 - смежные, значит ∠1 + ∠2 = 180°. Отсюда ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 62° = 118°.

∠1 и ∠3 - соответственные, значит ∠1 = ∠3 = 118°.

∠2 и ∠4 - соответственные, значит ∠2 = ∠4 = 62°.

Таким образом, при пересечении прямых a и b секущей c образуются углы:

∠1 = 118°

∠2 = 62°

∠3 = 118°

∠4 = 62°

Ответ: ∠1 = 118°, ∠3 = 118°, ∠4 = 62°