2. Дано: a || b, c – секущая, <2 меньше <1 на 72°. Найти эти углы.

Дано: $$a \parallel b$$, $$c$$ - секущая, $$∠2$$ меньше $$∠1$$ на $$72°$$.

Найти эти углы.

Решение:

Пусть $$∠2 = x$$, тогда $$∠1 = x + 72°$$.

$$∠1 + ∠2 = 180°$$ (как односторонние углы при параллельных прямых и секущей).

$$x + 72° + x = 180°$$

$$2x = 180° - 72°$$

$$2x = 108°$$

$$x = 54°$$, значит, $$∠2 = 54°$$.

$$∠1 = 54° + 72° = 126°$$.

Ответ: $$∠2 = 54°$$, $$∠1 = 126°$$.