1. Дано: а || b, с – секущая, ∠1 = ∠2 = 102°. Найти: все образовавш

1. Дано: $$a \parallel b$$, с – секущая, $$∠1 = ∠2 = 102°$$.

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

$$∠1 = ∠2 = 102°$$ (дано).

$$∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 102° = 78°$$ (как смежный с $$∠1$$).

$$∠4 = ∠1 = 102°$$ (как соответственный с $$∠1$$ при $$a \parallel b$$ и секущей с).

$$∠5 = ∠3 = 78°$$ (как вертикальный с $$∠3$$).

$$∠6 = ∠2 = 102°$$ (как вертикальный с $$∠2$$).

$$∠7 = ∠3 = 78°$$ (как накрест лежащий с $$∠3$$ при $$a \parallel b$$ и секущей с).

$$∠8 = ∠6 = 102°$$ (как соответственный с $$∠6$$ при $$a \parallel b$$ и секущей с).

Ответ: $$∠1 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 102°$$, $$∠3 = ∠5 = ∠7 = ∠2 = 78°$$