Дано: AB||DC; OB = 6, AB = 12, DC = 4. Найти: DO = ?

Рассмотрим треугольники DOC и BOA. Так как AB || DC, то углы DOC и BOA равны как вертикальные, углы ODC и OBA равны как накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей BD.

Следовательно, треугольники DOC и BOA подобны по двум углам.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$\frac{DO}{BO} = \frac{DC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{DO}{6} = \frac{4}{12}$$

Решим уравнение относительно DO:

$$DO = \frac{4 \times 6}{12} = \frac{24}{12} = 2$$

Ответ: DO = 2