31 Дано: AB || CD, CB – биссектриса ∠ACD. Доказать: AC = AB.

Для доказательства того, что AC = AB, нужно показать, что треугольник ABC равнобедренный. ∠ACB = ∠BCD (так как CB - биссектриса). ∠ABC = ∠BCD (как накрест лежащие при AB || CD). Значит, ∠ACB = ∠ABC. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный, и AC = AB.