Дано: ΔABC и ΔОМК — равнобедренные, ∠B = 24°, ∠O = 78°. Докажите, что треугольники подобны.

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle A=\angle C\).

По сумме углов треугольника:

\[\angle A=\angle C=\frac{180^\circ-24^\circ}{2}=78^\circ.\]

В равнобедренном треугольнике ОМК боковые стороны ОМ и МК равны, поэтому \(\angle M=\angle K\). Тогда

\[\angle M=\angle K=\frac{180^\circ-78^\circ}{2}=51^\circ.\]

Следовательно, \(\angle A=\angle O=78^\circ\), а \(\angle B=\angle M=24^\circ\) — при соответствии вершин \(A\leftrightarrow O\), \(B\leftrightarrow M\), \(C\leftrightarrow K\).

По двум углам треугольники подобны:

\[\triangle ABC\sim\triangle OMK.\]

Ответ: \(\triangle ABC\sim\triangle OMK\).