Найдите отношение периметров двух подобных треугольников, если стороны одного треугольника равны 5 см, 8 см, 12 см, а стороны другого — 15 см, 24 см, 36 см.

Отношение соответствующих сторон равно:

\[\frac{15}{5}=\frac{24}{8}=\frac{36}{12}=3.\]

У подобных треугольников отношение периметров равно коэффициенту подобия. Поэтому

\[\frac{P_2}{P_1}=3.\]

Также можно проверить по периметрам: \(P_1=5+8+12=25\) см, \(P_2=15+24+36=75\) см, поэтому \(P_2:P_1=75:25=3:1\).

Ответ: \(P_1:P_2=1:3\), или \(P_2:P_1=3:1\).